一、考試對象

參加江西財經(jīng)大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)(VR技術(shù))專業(yè)入學(xué)考試的考生。

二、考試方法、考試時間和試卷難度

考試方法是閉卷。試卷由C語言程序設(shè)計和微積分組成，總分150，其中100為C語言程序設(shè)計，50為微積分?？荚嚦掷m(xù)120分鐘。

三、試題的具體題型和分?jǐn)?shù)比例

微積分的難度按照易、中、難的比例是3:5:2、題型有單項選擇題、計算題、應(yīng)用題、證明題。

每種題型的分?jǐn)?shù)如下:

(1)選擇題:5×3分=15分

(2)計算題:3×7分=21分

(3)應(yīng)用題:1×7分=7分

(4)證明題:1×7分=7分

第四，評估的具體內(nèi)容和結(jié)構(gòu)

靠前章極限和連續(xù)性

(一)評估知識的范圍

(1)級數(shù)極限

　　(2) 自變量時,函數(shù)f(x)的極限(2)函數(shù)f(x)為自變量時的極限

(3)左極限和右極限

(4)自變量趨于無窮時函數(shù)f(x)的極限(x→∞，x→+∞，x→-∞)

2.極限的性質(zhì)和運算

3.兩個重要的限制

4.無窮量和無窮小量

(1)無窮小量和無限量的概念

(2)無窮小與無窮量的關(guān)系

(3)無窮小量的性質(zhì)

(4)無窮小量的階

(5)用等價無窮小代換求函數(shù)的極限(5)函數(shù)的連續(xù)性。

(1)函數(shù)在一點上連續(xù)性的定義

(2)左連續(xù)和右連續(xù)的充要條件，函數(shù)在一點上是連續(xù)的

(3)函數(shù)的不連續(xù)性及其分類

(4)連續(xù)函數(shù)、復(fù)合函數(shù)連續(xù)、初等函數(shù)連續(xù)四種運算

(5)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

有界定理；最大最小值定理；中間值定理(包括零點定理)

1.掌握用兩個重要極限求極限的方法。

3.掌握并判斷簡單函數(shù)(包括分段函數(shù))在某一點上的連續(xù)性。

4.會發(fā)現(xiàn)函數(shù)的不連續(xù)性并確定其類型。

5.掌握了閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，我們就用中值定理來證明一些簡單的命題。

第二章導(dǎo)數(shù)和微分

(1)評估知識范圍1、導(dǎo)數(shù)的概念

(1)導(dǎo)數(shù)的定義

(2)左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)

(3)導(dǎo)數(shù)的幾何意義

(4)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系

2.求導(dǎo)基本算法和求導(dǎo)基本公式

(1)導(dǎo)數(shù)函數(shù)的定義

(2)四種算術(shù)推導(dǎo)規(guī)則

(3)反函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則

(4)導(dǎo)數(shù)的基本公式

(5)利用導(dǎo)數(shù)定義求極限

(1)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

(2)隱函數(shù)推導(dǎo)方法

(1)高階導(dǎo)數(shù)的概念

(2)高階導(dǎo)數(shù)的運算公式

(3)隱函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)5、分化

(1)差異化的定義

(2)基本微分公式和微分規(guī)則

1.掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式，復(fù)合函數(shù)的四個算術(shù)規(guī)則和求導(dǎo)方法。

2.會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3.理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4.會區(qū)分功能。

第三章是中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)評估知識范圍1、微分中值定理

(1)羅爾中值定理

(2)拉格朗日中值定理

(1)0/0類型的洛必達規(guī)則

(2) ∞/∞型洛必達法則

(3)其他待定公式的極限

3.用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值和極大值

(1)函數(shù)單調(diào)性的判別

(2)函數(shù)的極值和最大值

4.函數(shù)曲線的凹方向和拐點

5.曲線和函數(shù)漸近線的繪制

(1)曲線的漸近線(水平漸近線和垂直漸近線)

(2)功能圖

6.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

(1)最小平均成本

(2)收益最大化

(3)利潤函數(shù)的優(yōu)化

1.理解羅爾中值定理和拉格朗日中值定理，利用中值定理證明相關(guān)命題。

　　2.熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/∞”、“0.∞”、“∞-∞”、、型未定式的極限方法。2.掌握“0/0”，“∞/∞”，0的極限方法。

3.掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的方法，我們將利用函數(shù)單調(diào)性證明簡單不等式。

4.掌握求函數(shù)極值和最大(最小)值的方法，能解決簡單的經(jīng)濟應(yīng)用問題。

5.會判斷曲線的凹度，找到曲線的拐點。

第四章多元函數(shù)的微分學(xué)

(一)評估知識的范圍

1.偏導(dǎo)數(shù)

(1)偏導(dǎo)數(shù)的概念

(2)偏導(dǎo)數(shù)的計算

(3)高階偏導(dǎo)數(shù)

2.多元函數(shù)的全微分

(1)總微分的定義

(2)分化的必要條件

(3)微分的充分條件

3.多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則

(1)多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則

(2)隱函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則

4.多元函數(shù)的極值

(1)極值的概念

(2)最大值和最小值

(3)條件極值和拉格朗日乘數(shù)法

5.多元函數(shù)微分法在經(jīng)濟中的應(yīng)用

經(jīng)濟決策中最大值問題的一個例子

(2)評估要求

1.了解偏導(dǎo)數(shù)的概念，計算多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)。

2.理解多元函數(shù)全微分的定義。

3.掌握多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)的求導(dǎo)方法。

4.理解多元函數(shù)極值的概念，將解決一些經(jīng)濟決策的極值問題。

第五章不定積分

(一)評估知識的范圍

1.不定積分的概念和性質(zhì)

(1)原始功能

(2)不定積分

2.基本積分公式

3.轉(zhuǎn)換積分法

(1)靠前種替代方法(微分法)

(2)第二種替代方法

4.分部積分

(2)評估要求

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念和關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，理解原函數(shù)的存在定理。

2.掌握不定積分的基本公式。

3.掌握不定積分的代換方法。

4.掌握不定積分的分部積分。

第六章定積分

(一)評估知識的范圍

1.定積分的概念:定積分的定義及其幾何意義

2.定積分的基本性質(zhì)

3.定積分計算的基本公式

(1)積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)

(2)牛頓-萊布尼茨公式

4.定積分基本積分法

(1)直接積分法

(2)轉(zhuǎn)換積分法

(3)部分集成

5.定積分的應(yīng)用

(1)平面圖形的面積

(2)三維體

(2)評估要求

1.掌握定積分的基本性質(zhì)。

2.了解變上限積分函數(shù)，掌握變上限積分函數(shù)的求導(dǎo)方法。

3.掌握牛頓-萊布尼茨公式。

4.掌握轉(zhuǎn)換積分法和定積分的分部積分。

5.掌握直角坐標(biāo)系用定積分計算平面圖形面積和旋轉(zhuǎn)體體積。

動詞 （verb的縮寫）書目

萬建祥等主編《微積分I》，科學(xué)出版社，ISBN 978-7-03-055733-9；

微積分二，華長生主編，科學(xué)出版社，ISBN 978-7-03-055735-3、

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